Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

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Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Comme les séries de fonctions ne sont pas au programme des TSI, il faut revenir aux définitions pour pouvoir répondre.
Pour Q6 , non résoluble avec les théorèmes de CV uniforme (hors programme TSI), il est suggéré de la transformer en :
6.a. Montrer que pour tout $x>0$ et tout $n≥1$, on a :
$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x+1}≤S(x)≤\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}$

6.b. En déduire un équivalent de $S(x)$ en +∞ et la limite de $S(x)$ en +∞.

• CCS-3.pdf