Énoncé(s) donné(s)
1°) On considère une demi-sphère creuse (rayon
R) qui porte la charge surfacique $\sigma$ uniforme.
Déterminer le champ électrostatique créé par cette demi-sphère en son centre
O : $\vec E(O)$.
2°) On suppose maintenant que l'espace est chargé en volume avec une densité volumique de charges $\rho(r)$ indépendante du temps et qui ne dépend que de la distance
r à l'origine.
a) Exprimer le potentiel électrostatique
V(
O) au point
O, origine des coordonnées.
b) On suppose maintenant que toutes les charges tournent à la même vitesse angulaire $\omega$ constante autour de l'axe
Oz. Exprimer le champ magnétique $\vec B(O)$ au point
O en fonction de
V(
O).
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
2°) a) L'expression à donner doit faire intervenir une intégrale.
Commentaires divers
L'examinateur a beaucoup apprécié les commentaires "physiques" portant sur les directions des champs (symétries...).
17/09/2021 à 00:27