Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

$\ex 1$

Soit $n\in \N^*$ et $P=(X+1)^{2n}- (X-1)^{2n}$.  
 
1. Déterminer toutes les racines de $P$.
2. Déterminer la somme de ses racines.

$\ex 2$ 
 
1. Existence de $\displaystyle \int_0^{+ \infty} \ln( \operatorname{tanh}x)\,\mathrm  dx$.

2. Calcul de cette intégrale.
 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers