Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Soit une spire de rayon $a$, d'auto-inductance $L$, de résistance $R$.
On admet que si la spire est parcourue par une intensité $i$, elle crée sur son axe :
    \[ \vec{B}_{spire} = \frac{\mu_0 i}{2a} \vec{u_z} \]
    On considère un champ extérieur uniforme $\vec{B} = B_e \vec{e_z}$
    \[
    \begin{cases}
    B_e = B_{0m} \frac{t}{\tau} & \text{si } t \in [0, \tau] \\
    B_e = B_{0m} & \text{si } t > \tau
    \end{cases}
    \]
À l'instant initial, $i = 0$.

1. Quel est le champ magnétique régnant au centre de la spire au bout d'un certain temps ?
2. Même question en négligeant $R$. Mettre sous forme $\vec{B} = B_{0m} (1 - \sigma) \vec{e_z}$ et exprimer $\sigma$ puis commenter.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

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