Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

On considère le Soleil comme une distribution de masse à symétrie sphérique de masse $M_\odot$ et de rayon $R_\odot$, et présentant une atmosphère d'hydrogène.

1) En négligeant l'action de l'atmosphère d'hydrogène, déterminer l'expression du champ gravitationnel du Soleil $\vec g$ et de son potentiel gravitationnel $\phi$.

On se place dans l'hypothèse que l'atmosphère d'hydrogène est isotherme de température $T$. On note $n(r)$ la densité volumique d'hydrogène à une distance $r$ du centre du Soleil.

2) Exprimer $n(r)$ en fonction de $m$, $\phi$, et $n_0$, la densité volumique d'hydrogène en $r=R_\odot$.

Indication : exprimer $n(r)$ sous la forme d'un facteur de Boltzmann.

3) Dans cette question, on disposait d'un tableau à deux colonnes.

L'une donnait différentes valeurs de $r/R_\odot$, et l'autre différentes valeurs de $n(r)$.

Je ne me souviens plus du but de la question, mais j'avais en l'idée de linéariser l'expression de $n(r)$ pour faire apparaître $E/R_\odot$, bien que cette idée ait pu être erronée.

Il y avait également une ou deux autres questions en plus.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers