Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1

On modélise un contact entre une main et un matériau par deux parallepipèdes rectangles de longueur $L$ et de section $S$. Ces deux rectangles se suivent selon l'axe (O$x$) et on considère qu'ils sont collés parfaitement en $x=0$. On note $T_1$ la température à l'extrémité gauche de la main, $T_i$ la température à l'interface main-matériau et $T_2$ la température a l'extrémité droite du matériau. L'ensemble est en contact avec l'air.

1) Trouver l'équation de diffusion

2) 

3) Exprimer littéralement la température $T_i$ en fonction de $T_1$ et $T_2$ et des conductivités thermiques.

4) Calculer la température $T_i$ pour deux matériaux : le bois et l'acier de conductivités thermiques respectives 0.1 et 10 USI. 

Exercice 2

On modélise un circuit éléctrique contenant deux dipoles $D_1$ et $D_2$ en série. Ces derniers peuvent contenir une résistance, une bobine ou un condensateur.

Trouver la disposition de chaque composant et les valeurs des caractéristiques de chaque dipole avec les informations fournies:

- Le circuit agit comme un passe bande de fonction de transfert canonique : $ H(jw) = \frac{A_0}{1 + jQ \left( \frac{\omega}{\omega_0} - \frac{\omega_0}{\omega} \right)} $

- On sait que $ \frac{\Delta(f)}{f_0} = 0.3 $ et que pour ce filtre $f_0=?$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Exercice 1 : Il manque la question 2

Exercice 2 : Je ne suis plus sûr des valeurs et il manque une information pour choisir le filtre.

• Schéma exercice 2 oral BEOS.png
• Schéma exerice 1 oral BEOS.png