Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Exo : Radiogoniomètre

• Schéma, Cf fichier joint 

• Onde plane, harmonique, polarisée selon $\vec{e_3}$, d'amplitude $E_0$ et de fréquence $f$

1. Rappeler les équations de Maxwell dans le vide.

2. On donne $\vec{\text{rot}}(\vec{\text{rot}} \vec{E}) = \vec{\text{grad}}(\text{div} \vec{E}) - \Delta \vec{E}$.

   • Donner la relation de propagation vérifiée par $\vec{E}$.

• On pose $\vec{OM} = x\vec{e_1} + y\vec{e_2} + z\vec{e_3}$.

       3. Établir l'équation vérifiée par les coordonnées de $\vec{E}$.

       4. En déduire les coordonnées de $\vec{B}(M)$.

       5. On prend la longueur $l$ du côté d'une bobine $l \ll$ à la longueur d'onde. Justifier physiquement que               l'on puisse considérer un champ uniforme non constant. (pas très sûr pour cette question)

6. En déduire l'expression de $\vec{B} = B_1\vec{e_1} + B_2\vec{e_2} + B_3\vec{e_3}$.

7. Déterminer $\alpha$.