Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1

On considère une masse $m$ et une masse $m'$ reliées par un ressort, la masse $m'$ est au sol et $m$ est au dessus de $m'$.

1) Déterminer la position d'équilibre $z_e$ de la masse m.

2) On suppose que $m'$ reste en contact avec le sol. A $t = 0$ on place la masse $m$ à une position $z_0 < z_e$ avec une vitesse initiale nulle. Déterminer $z(t)$ (la position de $m$)

3) Déterminer une condition pour que la masse $m'$ entre en mouvement. Déterminer alors la position et la vitesse de $m$ lorsque $m'$ commence à bouger.

Exercice 2
Le sujet rappelait la loi de Stefan-Boltzmann et celle de Wien. Le sujet donnait aussi $\sigma = \frac{2 \pi^5 k_B^4}{15c^2 h^3} = 5,670374419 \times 10^{-8}$ $W·m^{-2}·K^{-4}$

1) Vérifier l'homogénéité de la formule proposée pour $\sigma$.

On considère une lame qui effectue des échanges thermiques seulement sur une de ses deux faces. Elle reçoit une puissance thermique $P_0$, une part $A$ est réfléchie. La puissance absorbée est donc de $P'_0 = (1 - A)P_0$ (On donnait une valeur de $P_0$ et de $A$). On suppose que la lame est un corps noir.

2) Déterminer la température de la lame.

On rajoute une vitre au desus de la lame. On suppose que la vitre est transparente pour le rayonnement du soleil et opaque pour le rayonnement de la lame.

3) Montrer que ces deux hypothèses sont cohérentes. A l'équilibre radiatif, déterminer les températures de la lame et de la vitre. 

Il y'avait une question 4 qui proposait une situation avec $N$ vitres.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Il y'avait plus d'explications pour le second exercice et un schéma pour le premier.