Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

1) On considère 2 trous d'Young T1 et T2 séparés d'une distance a suivis d'un écran à une distance D >>a. La source est placée à équidistance des deux trous.

a) Déterminer la différence de chemin optique au point M

b) La source est composée de deux raies de longueur d'ondes $\lambda_1$ < $\lambda_2$. On note $\lambda_0 = \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2}$ et $\Delta \lambda = \lambda_2 - \lambda_1$. Déterminer l'intensité au point M.

c) Déterminer le contraste

c) A l'aide de python (les fonctions donnant l'intensité au point M étaient données), déterminer numériquement la valeur de $\Delta \lambda$.

2) On considère une raie spectrale de nombre d'onde $\sigma _ 0$ et de largeur $\Delta \sigma$. On donne $dI = 2I_0 (1 + cos(2 \pi \delta \sigma)) \frac{d\sigma}{\Delta \sigma}$

a) Déterminer l'intensité au point M

b) Déterminer le contraste.

c) A l'aide de python (les fonctions donnant l'intensité au point M étaient données), déterminer numériquement la valeur de $\Delta \sigma$.

3) On étudie cette fois-ci un profil gaussien. On donne  $dI = 2I_0 \exp(\frac{\sigma - \sigma0}{\Delta \sigma})  (1 + cos(2 \pi \delta \sigma)) \frac{d\sigma}{\Delta \sigma}$

a) Déterminer l'intensité au point M (on donnait dans l'énoncé des valeurs numériques pour certaines intégrales)

b) Déterminer le contraste.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers