Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

I\ Comment mesurer un courant sans ampèremètre ?

II\ On considère une pince ampèremétrique (notice sur le deuxième document), que l’on modélise par une bobine torique de $N$ spires. Son rayon moyen vaut $r_0$ et sa largeur vaut $a$.

1\ Donner l'expression du champ $\vec{B}$ créé par le fil $A_1A_2$, supposé infini.

2\ Quelle erreur commet-on si l’on approxime le champ dans une section de la pince par $\vec{B}(M)\simeq \vec{B}(M_0)$ ? Est-ce contraire à la notice ?

3\ Montrer qu'en régime sinusoïdal, il apparaît une tension aux bornes de la bobine dont l’amplitude est proportionnelle à celle du courant $I$. Cette méthode convient-elle pour un courant continu ?

III\ Sonde pour le courant continu

On considère un conducteur parallélépipédique de largeur $l$ traversé par une densité de courant $\vec{j}$, avec une densité d’électrons $n$. Le conducteur est placé dans un champ $\vec{B}$ supposé uniforme.

1\ En étudiant le mouvement d’un électron, exprimer le champ électrique $\vec{E_H}$ en fonction de $\vec{j}$, $\vec{B}$ et $R_H=-\dfrac{1}{ne}$ (constante de Hall).

2\ Montrer qu’il apparaît une tension $U_{PN}$. Est-ce cohérent avec la notice ?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Pour la question II.2, il faut utiliser la précision indiquée sur la notice.

Pour la question III.1, on se place en régime établi.

Commentaires divers

Python est ouvert en tant que calculatrice, avec quelques constantes classiques ($\mu_0$, $\varepsilon_0$, …), mais sans les données propres au problème. Son utilisation est imposée.

L'énoncé était accompagné d'une notice recto verso d'une pince ampèremétrique. Elle comprenait une description du produit, des consignes d'utilisation, les caractéristiques précision, des consignes de sécurité...