Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1 (Interféromètre de Michelson):

Soit S une source ponctuelle dont sont émis deux rayons. Ces rayons ont des chemins différents mais arrivent en un point M. Le premier rayon arrivant noté S1 est tel que :

                                                  S1(M,t) = Acos( $\omega t+\phi_{1}$ )

Les deux rayons ont la même amplitude et on note E l'intensité lumineuse au point M. On utilisera la notation complexe telle que :  $E_{0} = \underline{S}_{1}\underline{S}_{1}^{*}$

1) À l'aide des indications, démontrer la formule de Fresnel.

À présent, on utlise un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air à faces parallèles distantes de e. On rapelle qu'au centre de la figure, $\delta$ = 2e.

 2) Indiquer les conditions d'interférences ainsi que d'observation. Quelle est la figure obtenue et comment nomme-t-on ces franges?

On utlise à présent maintenant un photodétecteur qui mesure E au centre de la figure. Il en ressort une tension : $U(t) = U_{0} + U_{1}cos(\omega t+\phi )$.

De plus, on fait varier la distance entre les deux lames d'air avec une vitesse constante $v_{0} = 1.10^{-4} m.s^{-1}$.

3) Donner la relation entre $U_{0} $ et $U_{1}$. Exprimer $\omega$ et $\phi$ en fonction de $e_{0}$ , $\lambda$  et $v_{0}$.

4) En traçant le spectre fréquentiel en fonction de l'amplitude, on observe un pic de fréquence à $f = 13Hz$. Déterminer la valeur de $\lambda$.

Exercice 2 (Cinétique chimique du bleu de métylène):

On étudie la réaction du bleu de méthylène $BM$ suivante :

                                          $BM + H0^{+} \to$ produits dégradants

On prélève à plusieurs reprises à l'aide d'une pipette graduée le mélange. On sait que la réaction est d'ordre 1 et de constante de réaction $k$. On analyse les résultats par spectrophotométrie.

1) À quelle longueur d'onde faut-il régler le spectrophotomètre?

2) Déterminer une relation entre l'absorbance $A$ et $A_{0}$ ainsi que la constante de réaction $k$  et le temps $t$.

3) Montrer que la réaction est bien d'ordre 1 et déterminer la valeur de sa constante $k$. Donner le temps au bout duquel 99% du bleu de métylène est éliminé.

On considère maitenant la réaction entre l'éthanol $C_{2}H_{6}O_{(aq)}$ et le dioxygène aqueux $O_{2(aq)}$.

4) Donner l'équation de réaction sachant qu'il se forme du dioxyde de carbone et de l'eau. (On prendra un coefficient stoechiométrique de 1 devant  $C_{2}H_{6}O_{(aq)}$). (Question supplémentaire de l'examinatrice : comment nomme-t-on cette réaction).

5) Déterminer la valeur de la constante de réaction K°(T) à T = 298K de la réaction précédente. Conclure.

Commentaires divers

Exercice 1:

La valeur de $v_{0}$ ne provient pas de l'énoncé. Pour la première question, j'ai indiqué à l'examinatrice que je n'étais pas parvenu à redémontrer la formule de Fresnel à l'aide de la méthode des complexes mais que je savais le faire en temporel. Elle m'a donc demander de lui expliquer les grandes lignes avec cette méthode et elle ma dit que cela lui convenait.

Exercice 2:

Pas de commentaires

Ressenti :

Examinatrice agréable et neutre qui aide si besoin de précisions et qui ne cherchait pas à pièger. Toutes les questions ont été traitées et sont en intégralité sauf pour la question 4 de l'interféromètre de Michelson où il manque une partie. 

Fichiers joints

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