Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1:

1) On assimile un fil à une résistance en série avec un condensateur C = ... nF. On alimente par un échelon de tension. On mesure $\tau$ = ...ms et u($\tau$) = 0,010 ms

Calculer R (les données numériques pour C et $\tau$ étaient données).

Remarque : L'examinateur m'a demandé de déterminer l'incertitude sur R.

2) a) On considère que le fil a une longueur l et un rayon a. Déterminer le champ B(r) à l'intérieur du fil, parcouru par un courant $I$.

    b) En déduire $U_m$, l'énergie magnétique sur une portion de longueur l.

3) On pose R = $ \frac{\rho \cdot l}{\pi a^2}$. Si on augmente a (dilatation) à volume V constant, comment évolue $\tau$?

4) On considère alors que le température du fil est uniforme et vaut T>$T^{ext}$ la température aux parois extérieures. Tout est dissipé par conduction et on a :

$$P_{th} = K(x)(T-T^{ext})$$

Déterminer T en fonction de R, K(x), $I$ et $T^{ext}$

 

Il y avait une question 5.

 

Exercice 2:

Une masse M de masse m est accrochée à un ressort. Un opérateur déplace le point A à une vitesse constante $\overrightarrow{v} = V_0 \overrightarrow{u_x}$.

De plus, f est le coefficient de frottement solide entre A et le plan (xOy).

Un schéma était fourni mais voici la configuration : Un point M attaché à un ressort dont l'autre extrémité est le point A, confondu avec l'origine du plan. A et M se déplacent selon x et un axe y ascendent est orthogonal à x.

1) Pour t < $t_1$, la masse est immobile. Exprimer $t_1$ en fonction de $V_0$, g, f et ${\omega}_0² = \frac{k}{m}$.

2) Soit t' = t - $t_1$. Déterminer x(t').

3) Quelle est la puissance de la force de frottement? 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

ex 1 : Remarque question 3 : exprimer l en fonction de a et V

Commentaires divers

 

Fichiers joints

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