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Epreuve Orale 9190

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2026

Filière : MP

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve :

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1 :

Trouver tous les endomorphismes de Mn(K) qui vérifient pour tous (A,B) appartenant à (Mn(K))² :      f(AB) = f(BA)

 

Exercice 2 :

Soit $ I_n  =\int_{0}^{1} t^n/ (1+t) dt$

1) Calculer $ I_0 ,I_1 $  

2) Calculer la limite de la suite $ (I_n)_n$
 
3) Trouver une relation entre  $ I_n$ et $ I_{n+1}$
 
4) Soit $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{k}$ . Exprimer $ S_n$ en fonction de $ I_n$. (question non traitée)
 
Il y avait une cinquième question.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Exercice 1 : Considérer A et B appartenant à la base canonique de Mn(K)

Exercice 2 : Calculer $ I_n +  I_{n+1}$

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