Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

QUESTION DE COURS :  Présentation des équation de Maxwell

EXERCICE : Etude du transfert thermique entre un mammifère et son milieu

On modélise un mammifère par une sphère homogène de rayon $R$ dans un milieu fluide de conductivité thermique $\lambda$ et produisant uniformément une puissance thermique volumique $\Phi_0$ (voir schéma).

On note $\overrightarrow{j}_{th}(r)=j_{th}(r)\overrightarrow{u_r}$

1) Déterminer la puissance thermique totale $\Phi$ dégagée par le mammifère en fonction de $\Phi_0$ et $R$. En déduire l'expression de $\overrightarrow{j}_{th}(R)$

2) Justifier que pour $r>R$ on peut ecrire $j_{th}(r)=\frac{A}{r^2}$ où $A$ est une constante qu'on explicitera.

3) Déterminer la température de surface du mammifère $T_c$

4) Calculer $\Phi_0$ pour $R=25\ cm$ et $T_c=303\ K$ dans le cas de l'air et de l'eau. Comparer les résultats et les interpréter physiquement

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Question posée pendant la question de cours:

•Justifier le passage des équations de Maxwell-Gauss, Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère à leurs formes intégrales : le théorème de Gauss, la loi de Faraday et le théorème d'Ampère.

Commentaires divers

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