Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

$\ex 1$

Oublié, mais il s'agissait d'un exercice assez classique d'algèbre linéaire portant sur des endomorphismes de polynômes.

$\ex 2$

Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en essayant d'effectuer le moins de calcul possible !

1. Soit $X$ une variable aléatoire telle que $\mathbb E (X) =2$ et $\mathbb V (X) =0$. Alors : $$X = 2$$
2. Soit $X$ et $Y$ suivant une même loi de probabilité. Alors : $$X = Y$$
3. Soit $X$ une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre $\lambda \in \mathbb R^*_+$. Alors : $$\mathbb P(X \geq \lambda) = \mathbb P(X \leq \lambda)$$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Il faut si possible utiliser des intuitions pour le vrai ou faux.

Commentaires divers