Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

On considère un fil de plomb de rayon a = 0,2 mm à travers lequel circule un courant I uniforme au sein du fil. Le fil est plongé dans un gaz de température Te=20 degrés. Le flux conducto-convectif entre l’air et le plomb s’écrit : phi = h(Ts-Te)S

Données : capacité thermiques massiques du plomb, conductivité du plomb, masse volumique du plomb, température de fusion du plomb

1) On considère que la température au sein du fil T est uniforme. Sachant que le plomb fond lorsque I=9A, déterminer la valeur de h.

2) En évaluant la valeur du gradient de température dT/dr à l’aide de la loi de Fourier, expliquer si l’hypothèse de température uniforme dans le fil est validée.

3) On impose désormais un courant sinusoïdal de fréquence f=50 Hz. A l’aide d’un calcul d’ordre de grandeur, en déduire si cela entraîne un changement de la température dans le fil.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Question posée à l’oral : quel autre phénomène pourrait être à l’origine de pertes thermiques dans le fil ? Par un calcul, en déduire si le phénomène est négligeable.

Commentaires divers