Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Vanne

On ouvre une vanne sur un cours d’eau de hauteur h et de largeur L. En aval de la vanne, le cours d’eau a une hauteur         h’ < h. L’eau est un liquide de masse volumique $\rho$ supposé parfait, incompressible et en écoulement stationnaire.

1 - Montrer que la hauteur d’eau h’ en aval de la vanne s’exprime :

Effectuer l’application numérique.

2 – Exprimer la résultante  des forces horizontales exercées par l’écoulement sur la vanne en fonction de $\rho$, g, h, h’, L, v et v’.

Donnée :

$\rho$ = 1,0.10³ kg.m^-3

g = 9,8 m.s^-2

v = 3,0 m.s^-1

h = 7,0 m

L = 15 m

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers