Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Question de cours :

Établir les trajectoires d'un point matériel soumis à une force en $-\dfrac{1}{r^3}$.

Exercice :

On lance un point matériel de masse $m$ dans un récipient conique $z=\dfrac{x^2+y^2}{L}$ avec une vitesse initiale non nulle. Montrer que la cote $z$ de la particule est bornée entre les valeurs $z_{min}$ et $z_{max}$. 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Question de cours : l'examinateur attendait une étude énergétique et un passage par $E_{p,eff}$, et parallèlement à ça insistait d'abord pour que je passe par le PFD.

Exercice : une approche énergétique était là encore impérative mais j'ai honnêtement eu beaucoup de mal à me dépêtrer de la conique étant donné qu'on ne travaille presque jamais avec. En discutant avec d'autres candidats, il semblerait qu'en fin de semaine l'examinateur ait remplacé la conique par un simple cône.