Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1 – Chimie

Les composés $CH_6O_4$ et $C_2H_8O_4$ sont des comburants utilisés dans les propergols pour les propulseurs de fusées. Ils sont employés avec un carburant, l'hydrazine : $N_2H_4$.

On définit le pouvoir de propulsion d’un comburant comme la quantité de gaz produite par la réaction d’un gramme de mélange carburant/comburant en proportions stœchiométriques.

1\ Équilibrer les équations des réactions des deux comburants avec $N_2H_4$ et du dioxygène sachant que la réaction produit du diazote, du dioxyde de carbone et de l’eau sous forme gazeuse. On prendra un coefficient stœchiométrique égal à 1 pour le comburant.

2\ Calculer la masse $m_1$ de $CH_6O_4$ dans une masse $m_0$ de mélange stœchiométrique.

3\ Calculer la quantité de matière de gaz produite par une masse $m_0$ de mélange stœchiométrique.

4\ Calculer le pouvoir de propulsion pour chacun des deux comburants.

5\ Quel comburant choisir ?

---

Exercice 2 – Thermodynamique

1\ Discuter l’affirmation suivante : « Un degré Celsius, c’est comme un kelvin. »

2\ Présenter la loi de Fourier et donner le nom ainsi que l’unité des grandeurs intervenant.

3\ On considère un barreau calorifugé latéralement muni de thermostats aux extrémités imposant les températures $T_1$ et $T_2$. Donner le champ de température en régime stationnaire.

À quelle distance $x$ doit-on se placer pour obtenir $T = 25^\circ C$ ?

Si l’on considère des échanges avec l’air sur les côtés, comment modéliser le phénomène ?

4\  i\ Définir la résistance thermique et donner son expression pour un barreau cylindrique.

ii\ Lorsqu’on touche un métal, on a une sensation de froid. On modélise la situation par deux cylindres (métal et doigt) accolés. On néglige les pertes latérales et on impose des températures aux extrémités. Exprimer la température $T_c$ à l’interface doigt/métal en fonction de $λ_1$ et $λ_2$.  

Application numérique. Comparer avec le cas du bois.

5\ En plus de la conduction et de la convection, citer l’autre mode de transfert thermique. Quelle est sa particularité ? Données : $T_1$, $T_2$, $λ_1$, $λ_2$, $λ_{Bois}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers