Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exo de la Banque : 64

Exercice:

On considère la matrice
\[
A = \begin{pmatrix}
1 & a & b & c \\
0 & 1 & d & e \\
0 & 0 & 1 & f \\
0 & 0 & 0 & -1
\end{pmatrix} \in \mathcal{M}_4(\mathbb{K}
).
\]

Donner une condition nécessaire et suffisante sur $(a,b,c,d,e,f)$ pour que $A$ soit diagonalisable.
Dans l'hypothèse où $A$ est diagonalisable, diagonaliser $A$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers