Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Le sujet s'interèsse à la chute d'une cheminée industrielle et le fait qu'elle se brise pendant sa chute 

( contexte sur l'intérêt de l'étude de telles chutes blablabla ) 

1)a) Déterminer l'équation différentielle du mouvement de la chute d'une cheminée ( dans ce premier modèle elle ne se brise pas) 

b) Retrouver l'intégrale première du mouvement 

2) Cette fois-ci on prend en compte le fait qu'elle se brise

a) Sur la figure 1, laquelle des actions est la plus susceptible de briser un morceau de sucre ? Laquelle est donc responsable de la brisure de la cheminée ? (image avec les rectangles et flèches bleues)

b) On note $ \Gamma m $ le couple minimal pour briser l'action. A partir de quel angle la cheminée se brise, ou peut se briser ? (doute sur la question)

c) En quel point se brise t'elle ? ( on est censé trouver deux tiers ou un tiers  (je sais plus ))

d) Quelles critiques peut on faire de ce modèle ? ( l'énoncé fournissait 3 images de cheminées en chute et se brisant en des points plus ou moins proche du point trouvé précédemment, le jury s'attendait à ce qu'on remarque que la cheminée du modèle est un cylindre et non un cône comme sur les images )

4) Retrouver les expressions des différentes forces $\Gamma$, $N$, $J$

 

Données :

On donne le moment d'inertie de la cheminée $Jo$

$M$ la masse de la cheminée

$H$ La hauteur de la cheminée

$d$ la distance du point de la cheminée à sa base auquelle on s'intéresse 

$\Gamma(\theta) = - \frac{Mg}{2H^2}(d-H)^2sin(\theta)$ ( petit doute sur l'expression)

$N(\theta) = ...$

$J(\theta) = ...$

(deux dernières aussi compliquées que la première)

 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

 

Commentaires divers

Concernant l'expression $\Gamma_m$, le jury s'attendait à quelque chose de précis je pense

une des questions a été oubliée ou bien inclu dans les autres

Fichiers joints

• cheminée.jpg
• brisage.jpg