Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Échangeons, communiquons ...

Epreuve Orale 8908

Année : 2025

Filière : MP

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Convergence d'une suite - Rayon de convergence - Système différentiel

Énoncé(s) donné(s)

$\ex 1$$

Soit $u_n= \displaystyle \int_0^{+\infty}\frac{1}{(1+u^4)^n}\,\mathrm du$.

1. Étudier l'existence de $u_n$.

2. Étudier la suite $(u_n)$.

3. Étude de la série entière $ \sum u_nx^n$, $x\in\R$.

4. ?

$\ex 2$

Résoudre $\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Aucun commentaire posté pour le moment