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Année : 2025
Filière : MP
Concours : Banque Mines-Ponts
Matière(s) concernée(s) : Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve :
Énoncé(s) donné(s)
Soit $n$ appartenant à $\mathbb N$.
Soit $F \in S_n(\mathbb R)$. Montrez qu’il existe $\alpha$ dans $\mathbb R$ tel que : \[ \forall t \in [-\alpha, \alpha] ,\exp\left( \sum_{k=1}^{\infty} \frac{t^k}{k} \text{tr}(F^k) \right) = \det\left( I_n - tF \right)^{-1}
\]
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
aucune
Commentaires divers
aucun
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