Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1

On note $ \rho$ la mase volumique de la Terre. On cosidère une cavité dans la Terre. Déterminer le champ de gravitation en un point M de la grotte. 

Exercice 2

On s'intéresse à un conduit que l'on souhaite isoler. On rappelle que le flux thermique infinitésimal aux interfaces solide/fluide peut être modélisées par la loi de Newton : $d\phi = h (T_2-T_1)$. On note $h_1$ le coefficient de Newton correspondant à l'interface fluide/conduit et $h_2$ le coefficient correspondant à l'interface isolant/air. On donne la résistance thermique d'un matériau cylindrique : $R_{th} = \frac {ln(r_2-r_1)}{2 \pi \lambda L}$, où $L$ est la hauteur du cyclindre. 

Est-ce vrai que plus on met d'isolant, meilleure est l'isolation ? 

Sinon, donner une condition sur $e$ pour maximiser l'isolation du conduit. 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Exercice 1

Je n'avais pas tout de suite pensé à utiliser le principe de superposition, donc une fois que j'ai parlé du théorème de Gauss et que j'ai réalisé que ça allait être compliqué de l'appliquer dirrectement, l'examinateur m'a demandé s'il y avait une manière plus simple de résoudre l'exercice. 

Exercice 2

En abrodant l'exercice, l'exminateur m'a demandé d'effectuer une analyse qualitative de la question posée.

Commentaires divers

Les schémas fournis dans l'énoncé sont disponibles en pièces jointes.

• Exercice 1.pdf
• Exercice 2.pdf