Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1 : Michelson en coin d'air

1 - Représenter un interféromètre de Michelson, en expliquant de quoi il est constitué.

2 - On se place en configuration coin d'air. Représenter le coin d'air équivalent. Où se trouve l'arête ? 

3 - Quelle est l'allure des interférences observées ? Donner l'expression de l'interfrange. 

4 - A quelles distances place-t-on la lentille et l'écran, pour avoir un grandissement de $\,\gamma=-1$ ? 

5 - Où se trouve l'image de l'arête sur la figure de gauche  ci-après (voir fichier joint) ? Le justifier.

On positionne un capteur de lumière (le plus ponctuel possible) à l'emplacement indiqué sur la figure de gauche, ce qui correspond à une différence de marche $\,\delta=1,6\,\mu$m. On envoie la lumière recueillie vers un spectromètre, qui montre l'allure du spectre de la lumière recueillie (figure de droite, voir fichier joint). 

6 -Trouver les longueurs d'onde pour lesquelles l'intensité lumineuse est nulle, et commenter leur nombre. 

 

Exercice 2 : Modélisation d'une antenne

On cherche à modéliser une antenne, qui sera représentée par des cercles concentriques sur les schémas électriques. 

On propose trois modèles a), b) et c) schématisés ci-après (voir fichier joint), pour cette antenne. 

Pour cela, on l'insère dans le circuit de droite et on observe la tension aux bornes de la résistance $R_c$. On donne les valeurs  : $\,R_c=100\,\Omega$ et $\,R_g=500\,\Omega$ (voir remarque*). On observe la réponse à un créneau de tension (représentée à droite, figure 1). 

1 - Donner les expression des impédances de chacun des trois modèles. 

2 - Le modèle correct est-il a), b) ou c) ? Donner la valeur de $L$.

On étudie d'autre part la réponse en régime sinusoïdal forcé, qui permet de tracer le module de la fonction de transfert en fonction de la fréquence (ci-dessous, figure 2, voir fichier joint).

3 - Sur quelle bande de fréquences la figure 2 décrit-elle le modèle a) ? Et le b) ? 

4 - Trouver la valeur de la capacité. 

 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Questions posées en cours d'oral :

- exercice 1 : "de quoi dépend l'angle des franges rectilignes ?"

 

Commentaires divers

* Remarque :  ces valeurs ont été reconstituées par l'enseignant, l'étudiant ne se souvenait pas de celles du sujet d'origine

Commentaires de l'étudiant : 

- examinateur qui guidait ; il avait mis un mot d'encouragement sur la porte et donné un carambar

- exercice 2 : pour le premier graphique, il n'était pas indiqué ce que cela représentait (réponse à quel type de tension en entrée, délai où la tension reste nulle au départ?!..). À la toute fin de l'énoncé apparaît C, mais avant il ne faut surtout pas en parler : c'est ce que l'examinateur m'a dit... Moi j'avais vu une capacité mentionnée à la dernière question, donc j'ai dit que le bon circuit était le c)...). Pour le début, il attendait qu'on dise que la réponse est du premier ordre or b) est le seul qui permet d'avoir du 1er ordre donc c'est b). L'examinateur lui-même était perdu du fait que l'on ait une tension appelée $u_R$ aux bornes de $R_c$ et pas de nom pour la tension liée à $R$. J'ai eu l'impression qu'il regardait beaucoup sa correction...

Fichiers joints

• 2025_CCINP_Michelson-Antenne.pdf