Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

 

Exercice 1 (12pts)

On étudie un haut-parleur. La tige, de longueur $a$, est au bout d’un ressort dont la force est $\overrightarrow{F_{\text{rappel}}} = -k x  \vec{e_x}$ et qui subit une force de frottement $\overrightarrow{F_r} = - \alpha v  \vec{e_x}$. Le système baigne dans un champ magnétique $\vec{B} = B  \vec{e_z}$ constant et uniforme.

 

1) Expliquer le fonctionnement du haut parleur.

2) Etablir l'équation électrique.

3) Etablir l'équation mécanique

4) Montrer cette relation sur la puissance et commenter chaque terme : $u i = \frac{dE_m}{dt} + \frac{dE_{mag}}{dt} + u i^2 + \alpha v^2$ .

5) Oubliée

6) On se plaçait en régime sinusoïdal forcé et il fallait déterminer l'impédance équivalente au haut parleur et commenter.

 

Exercice 2 (8pts)

Exercice d’électrochimie sur l’étamage. Je me souviens vaguement des questions 1 et 2, mais la 3 est claire et indépendante.

1. Où ont lieu l’oxydation et la réduction ? Associer cathode et anode aux électrodes, et écrire les demi-équations à chaque électrode.

2. On tenait compte de l’eau et il fallait tracer les courbes intensité-potentiel des différents couples. Les potentiels standards des deux couples de l’eau, du couple de l’étain et du fer étaient donnés.

3. Quelle masse d’étain est créée par un courant $i = 1 \ \mathrm{A}$ pendant une durée de 4 min ?

Données :

• $F = 96  000 \ \mathrm{C/mol}$ : constante de Faraday.

• $M(\mathrm{Sn}) = 120 \ \mathrm{g/mol}$.

• Les potentiels standards des deux couples de l’eau, du couple de l’étain et du fer étaient donnés.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Exercice 1 :

• Pour la question 2 : ne pas oublier la tension créée par le générateur. Lorsqu’on applique la loi de Faraday pour trouver la tension induite, le flux est celui du champ dans le circuit.

• Pour la question 4 : ne pas utiliser de théorème énergétique ; il faut utiliser les deux équations obtenues précédemment et les traduire en termes de puissance.

Exercice 2 :

• Pour la question 1 : il faut réfléchir à ce que l’on cherche à étamer, ce qui permet de définir le rôle des électrodes.

Commentaires divers

• Une calculatrice est fournie dans la salle, une à l’endroit de préparation et une au tableau.

• Il n’y a pas d’horloge dans la salle.

• Les exercices étaient classiques mais comportaient quelques particularités. L’examinateur était agréable.