Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Soit $n\in \mathbb{N}^{*}$

Déterminer toutes les matrices de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$ qui vérifient $MM^{T}MM^{T}M = I_{n}$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

S'intéresser aux matrices symétriques

Trouver un polynome annulateur et utliser le théorème spectral pour conclure.

Commentaires divers

Exercice non terminé donc certains cas peuvent manquer.