Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Soit $ A,B \in M_n(\mathbb{C})$ tel que $AB-BA$ de rang $1$. Montrer que $A$ et $B$ sont co-trigonalisables.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Penser à la démonstration dans le cas où le rang est 0.

Commentaires divers

Examinateur sympathique qui me laissait développer mes idées avant d'intervenir.