Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Soit $(a_n)$ la suite définie telle que pour tout entier naturel $n$, $a_n = (-1)^{n}\int_{0}^{1}\frac{t^{n}}{1+t} dt $

On note $f(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} a_{n}x^{n}$

1) Déterminer le domaine de définition de f ainsi que son domaine de continuité.

2) Exprimer $f$ sans utiliser le symbole $\sum$ .

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers