Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1: Champs magnétique dans un solénoïde

On considère un solénoïde de $n$ spires par unité de longueur. On néglige les effets de bord.

1) Déterminer le champ magnétique au sein du solénoïde (démonstration).

2) Tracer les lignes de champs de $\overrightarrow{B}$ dans le cas d'un solénoïde parfait et dans le cas d'un solénoïde réel.

Exercice 2: Mouvements de la Terre et de Mars 

On considère la Terre comme décrivant un cercle autour du Soleil de rayon $R_0$.

On considère que Mars décrit elle aussi une trajectoire circulaire autour du Soleil avec un rayon $R_1 = nR_0$.

1) Donner le champ de pesanteur engendré par le Soleil.

2) Soit un astre décrivant une trajectoire circulaire autour du Soleil à une distance $r$ de celui-ci. Donner la vitesse de l'astre en fonction de $r$ notamment.

3) On note $T_0$ la période de révolution de la Terre autour du Soleil et $T_1$ celle de Mars. On note également $v_0$ la vitesse de la Terre et $v_1$ celle de Mars.

Exprimer $v_1$ en fonction de $v_0$ notamment.

Exprimer $T_1$ en fonction de $T_0$ notamment.

4) On considère un alignement initial Soleil - Terre -  Mars. Calculer la périodicité de cet alignement.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Des données étaient présentes mais je n'en ai plus le souvenir