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Année : 2025
Filière : MP
Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)
Matière(s) concernée(s) : Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Espace vectoriel normé - Polynôme - Variables aléatoires
Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 :
On munit
1) Démontrer qu'il existe une famille orthonormée de polynômes
2) On veut montrer que, pour tout
a) Soit
b) Aboutir à une contradiction et conclure.
Exercice 2 :
Soit a>1.
Soit X une variable aléatoire à valeurs dans N* tel que
1 ) Montrer qu'on définit bien une loi de probabilité.
2) Donner une condition nécessaire et suffisante pour que
3) Soient
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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