Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Diamant ou Zircone ?
On considère un contact entre une main et une pierre. La température dans les terminaisons nerveuses au contact de la pierre est notée $T_0$. 
la température dans la main, en $ x \rightarrow{- \infty}$, est notée $T_1 = 37 ºC$. 
La température dans la pierre, en $ x \rightarrow{+ \infty}$ est notée $T_2 = 20 ºC$.

Le contact entre la main et la pierre se fait en $ x= 0$

I - Thermodynamique 

1. Vérifier que $ f_D (u) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{u}\exp{(-y^2)} dy $, où $ u= \frac{x}{\sqrt{Dt}}$, est solution de l'équation de diffusion.

2. On pose $~  T(x, t)= a_i + b_i f_{D_i} (x,t) $ pour $ i=\{1, 2\}. $

Exprimer $a_i$ et $b_i$ pour $i=1$ et $i=2$

3. Exprimer $ T_0$ en fonction de l'effusivité du matériau ($E=\sqrt{\rho c \lambda }$). 

4.

5. Pourquoi ceci permet-il de détecter le matériau ? 

6.

7.

II.

1.

2.

III. Optique
1.

2.

3.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

On a le droit de supposer le contact parfait et ainsi utiliser la continuité de T.

Commentaires divers

Épreuve orale de Physique-Informatique : pas une seule question d'informatique sur l'ensemble du sujet.

Exercice extrêmement long ?

la plupart des questions n'ont pas été traitées