Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Soit O un point fixe et P un mobile de masse m. On note $ r = ||\overrightarrow{OM}||   $, $\overrightarrow{e_{r}}= \frac{\overrightarrow{OM}}{||\overrightarrow{OM}||} $.

P subit de plus une force $\overrightarrow{F} = -\frac{k e^{-\frac{r}{a}}}{r^2}\overrightarrow{e_{r}}$, avec k et a des constantes positives.

Sous quelles conditions le mouvement de P est-il circulaire ?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

L'équilibre trouvé est-il stable ? 
Que dire de la force lorsque r est grand devant a ?

Commentaires divers

L'expression de la force rappelle le comportement de la force nucléaire forte.