Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1: 

     On considère le circuit en annexe, sa fonction de transfert (en fonction de $R$,$C$ et $L$) étant donnée.  

  1) Montrer que sa fonction de transfert peut se mettre sous la forme:

    \[\underline{H} = \frac{H_0}{1+jQ(x-1/x)},\]

    avec $x = \omega/\omega_0$, et $H_0$, $\omega_0$ et $Q$ à exprimer
    en fonction des données.
    
  2)Par une analyse du diagramme de Bode donné, déterminer
    $\omega_0$ et  $Q$. En déduire $L$ et $C$ (je présume que $R$ était donné)
   
  3) Quelles sont les asymptotes à haute et basse fréquence?

  
  4) Ce filtre peut-il être intégrateur ou dérivateur? Si oui sur
    quelle plage de fréquence? 

Il restait deux questions, qui n'ont pas été retranscrites par mon étudiant. 

Exercice 2: 

  On s'intéresse à la réaction d'oxydation entre $Fe^{3+}$ et
  $Sn^{2+}$. On notera $\alpha$ l'ordre partiel par rapport à
  $Fe^{3+}$, $\beta$ l'ordre partiel par rapport à \ce{Sn^{2+}}, et
  $k$ la constante de réaction.

  1) Donner la réaction. Quel est l'oxydant? Le réducteur?
  
  2) Exprimer et calculer la constante de réaction à partir des
    potentiels standard. [0,77 V et 0,15 V respectivement pour $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ et $Sn^{4+}/Sn^{2+}$]
  
  3) On place $Fe^{3+}$ en large excès. Le temps de
    demi-réaction ne dépend alors plus de la concentration en
    $Sn^{2+}$. Montrer que cela traduit une cinétique d'ordre 1.

   4) On se place maintenant en proportions
    stoechiométriques. Exprimer le temps de demi-réaction $\tau_{1/2}$
    en fonction de $k$, de la concentration initiale $c_i$ en
    $Fe^{3+}$, et de  $\alpha$.

5) Question non retranscrite. J'imagine qu'il s'agissait d'analyser des données expérimentales. 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

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