Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

 

Une vidéo est à la base de cet exercice.

Comme https://www.youtube.com/watch?v=gM3zP72-rJE&ab_channel=Veritasium

 

Le câble métallique est une corde de guitare en acier, de diamètre $a=0,2$ mm.

 

1) Déterminer, à l'aide de la vidéo, un ordre de grandeur plausible pour la masse $m$ d'une bouteille et la largeur $e$du bloc de glace.

 

2) On note $P_1$ la pression juste au-dessus de la corde et $P_2$ la pression juste en dessous. Montrer que $\Delta P=P_2-P_1=\dfrac{2mg}{ea}$.

 

3) Donner l'allure du diagramme $(P,T)$ de l'eau.

 

On donne la relation dite de Clapeyron, qui relie la pente $\dfrac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T}$ de la courbe d'équilibre entre la phase solide et la phase liquide avec $l_{fus}$, enthalpie massique de fusion de l'eau, et les volumes massiques $v_l$ et $v_s$ de la phase liquide et de la phase solide, respectivement. Toutes les grandeurs sont prises sur la courbe d'équilibre, au même point :

$\dfrac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T}=\dfrac{l_{fus}}{T_{fus}(v_l-v_s)}$

 

4) Donner un ordre de grandeur de la différence de température entre le dessus et le dessous de la corde.

 

5) Expliquer les changements d'état qui se produisent lors de la descente de la corde.

 

6) Déterminer la puissance thermique qui traverse la corde.

7) En déduire la vitesse moyenne de descente de la corde.

 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

 

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