Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

 

Exercice 1 :

On donne le tracé de la densité de probabilité de présence d'électrons qui proviennent de - ∞ :

L'équation de Schrödinger à 1D était donnée ; aucune autre donnée.

 

L'électron a une énergie $E$. Le potentiel $V(x)$ tend vers 0 en -∞ et +∞ .

 

1) S'agit-il d'un état lié ou d'un état libre ?

2) Expliquer l'allure de $\rho(x)$ pour $x<0$. Est-ce un résultat conforme à la mécanique classique ?

3) On considère que le potentiel est continu par morceaux et constant. Est-ce un puits ou une barrière de potentiel entre 0 et 5 nm ?

4) Déterminer l'énergie $E$ de l'électron.

5) Déterminer le potentiel $V(x)$.

 

 

Exercice 2 :

 

Un diagramme $(P,h)$ était fourni, avec un cycle tracé.

 

1) Énoncer le premier principe industriel. Citer les éléments composant la machine thermique.

2) S'agit-il d'un moteur, d'un réfrigérateur, d'un congélateur, d'un climatiseur ?

3) Déterminer le rendement de la machine.

 

 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

 

Commentaires divers

I ) 2) En fait des calculs étaient attendus, jusqu'à exprimer/calculer la fréquence spatiale pour $x<0$.

 

II)2) Il s'agissait d'un climatiseur. J'ai passé beaucoup de temps sur cette question.

 

Il y avait une question supplémentaire, que je n'ai pas eu le temps d'aborder.

 

Fichiers joints

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