Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 7127

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2022

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve :

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)

$\ex 1$  Exercice 40 de la Banque CCINP.

$\ex 2$

Soit $a, b \in \mathbb{R}$ et $n \in \mathbb{N}^*$. On note :

                   $\begin{array}[t]{rccl} u : &\mathbb{C}_{n}[X] & \longrightarrow & \mathbb{C}[X] \\ & P & \longmapsto  & (X- a)(X - b)P' - nXP\end{array}$

1. Montrer que $u$ est un endomorphisme.

2. Prouver que $u$ est diagonalisable et trouver ses espaces propres.

 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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