Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

On place un glaçon sphérique à la température $T_f=0°C$ dans un verre d'eau. On suppose que la température de l'eau loin du glaçon est contante et vaut $T_0=10°C$ et que le glaçon reste sphérique en fondant, on note $R(t)$ son rayon. On donne la conductivité thermique de l'eau, la chaleur latente de fusion de la glace, la masse volumique du glaçon.

1) En régime quasi-permanent, déterminer $T(r)$ (température de l'eau).

2) Trouver une équation différentielle sur $R(t)$.

3) Calculer le temps de fonte du glaçon, application numérique. Commentaires ?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Note: j'ai eu le même comme exercice type X-ENS pendant la préparation aux oraux, la seule différence étant qu'il n'y avait que la dernière question.