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Epreuve Orale 7078

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2022

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Fonction définie par une série

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)

Soit $ x \in \mathbb{R}$ et $n \in \mathbb{N^*}$, on pose $S(x) = \sum\dfrac{(-1)^n}{n+x}$.

1. Justifier l'existence et le caractère $C^1$ de $S$ puis donner une expression de $S'(x)$.

2. En déduire la monotonie de $S$.

3. Montrer que $S(1+x) - S(x) = \dfrac{1}{x}$ et en déduire un équivalent simple de $S$ en $0$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Aucune indication.

Commentaires divers

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