Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

Exercice 1 (avec préparation de 15 minutes) :

Un cadre filiforme conducteur de forme carrée avance avec une vitesse $v_0$ constante.

Il pénètre dans une zone où règne un champ magnétique $\vec B$  constant et stationnaire (voir figure).

On donne la forme de sa vitesse $v$ en fonction de son abscisse $x$ :

1°) Expliquer la courbe précédente. Déterminer la pente $k$ des zones (2) et (4).

2°) Le cadre possède en réalité tout juste l’énergie suffisante pour traverser la région où règne le champ $\vec B$.

Exprimer le temps $T$ au bout duquel le cadre est rentré en entier dans la zone où règne le champ $\vec B$ ; on demande de l’exprimer uniquement en fonction de $k$.

Exercice 2 (sans préparation) :

On considère une boule de rayon $R_T$ faite d’un milieu homogène de masse volumique ρ et de conductivité thermique λ.

Entre les rayons R_L et R_T (et seulement là) des réactions nucléaires exothermiques dégagent une puissance thermique massique α uniforme.

1°) Déterminer T(r) pour r ∈[0,R_T].

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Pas eu le temps d'aller plus loin. Note : 19/20.