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Epreuve Orale 6486

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2021

Filière : TSI

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice, Problème ouvert

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Étude de fonction, python, Séries de Fourier

Détails sur l'épreuve Sources

Exercice 1
Soit $f$ la fonction $2\pi$-périodique définie sur $\mathopen{[} -\pi ; \pi\mathclose{]}$ par $f(x) = x^2$.
  1. Tracer la courbe représentative de $f$ sur l'intervalle $\mathopen{[} -2\pi ; 3\pi\mathclose{]}$.
  2. Déterminer la valeur moyenne de $f$.
  3. Calculer les coefficients de Fourier de $f$.
  4. Convergence et valeur de $\displaystyle \sum \dfrac{1}{n^2}$.
  5. Écrire en python une fonction permettant de calculer une valeur approchée de $\displaystyle \sum \dfrac{1}{n^2}$.

Exercice 2 - problème ouvert
Déterminer les couples $(n, p) \in \big( \mathbb N^*\big)^2$ tels que $n^p = p^n$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers

Commentaires

cedric guillard
19/09/2021 à 09:50
Un de mes élèves a eu cette même planche à CCINP en 2021