Énoncé(s) donné(s)
Soient $X_1,\dots,X_n$ des variables aléatoires réelles à valeurs dans $\{-1;1\}$ et suivant la même loi. Soit $T$ une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson de paramètre 1. On suppose $T,X_1,\dots,X_n$ mutuellement indépendantes.
1. Montrer que $V = \displaystyle \prod_{i=1}^T X_i$ admet un moment à tout ordre.
2. Calculer l'espérance et la variance de $V$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Épreuve de mathématiques 2 avec préparation
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