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Epreuve Orale 6451

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2021

Filière : MP

Concours : Banque Mines-Ponts

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Matrices nilpotentes, Polynôme de matrice, Série numérique

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 :
Soit $M\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$, $I=\{ P\in\mathbb{C}[X] ~/~ P(M) \text{ est nilpotent} \}$.
Déterminer $I$.

Exercice 2 :
Déterminer $\displaystyle \sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{k-E(\frac{k}{n})n}{k(k+1)} $.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

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