Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 5873

Année : 2019

Filière : PSI

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Diagonalisabilité - Séries

Énoncé(s) donné(s)

$A=\left(\begin{array}{rrr}1&4&2\\0&-3&-2\\0&4&3\end{array}\right)$.

a) $A$ est-elle diagonalisable ?

b) Existence et calcul de $\displaystyle \lim_{n\to +\infty} \sum_{k=0}^n \frac{A^k}{k!}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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