Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Échangeons, communiquons ...

Epreuve Orale 6462

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2021

Filière : MP

Concours : Navale

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Intégration sur un intervalle quelconque

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ continue. On suppose que $\displaystyle \int_0^{+\infty} f(t) e^{-at} \,{\rm d}t$ converge pour un certain $a>0$.
1. On suppose $f\geq 0$. Montrer que $\displaystyle \int_0^{+\infty} f(t) e^{-xt} \,{\rm d}t$ converge pour tout $x>a$.
2. Montrer ce résultat pour $f$ de signe quelconque.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers
Épreuve de mathématiques 1 : 30 minutes sans préparation.

Commentaires

Aucun commentaire posté pour le moment