Énoncé(s) donné(s)
On considère une bobine horizontale de $N=500$ spires et de rayon $R=8\text{ cm}$, on note $u$ la tension aux bornes de la bobine.
On tire à vitesse constante, verticalement, par le centre de la bobine, à l'aide d'un fil, un aimant assimilé à un dipôle magnétique.
On note $\vec{M}=M \vec e_z$ son moment magnétique et $\vec{B}=\frac{\mu_0M}{4\pi r^3}(2\cos\theta \,\vec e_r +\sin\theta \,\vec e_\theta)$ le champ magnétique vu par l'aimant.
En annexe est fourni un tracé de la courbe expérimental et théorique de $u$, les deux tracés sont confondus.
1. Dessiner les lignes de champs de l'aimant.
2. Commenter la courbe expérimental de $u$ obtenu.
3. Tracer $u$ pour des vitesses $V_1 > V_2$.
4. Le modèle théorique donne $u(t)=\frac{Kt}{(1+\left(\frac{t}{\tau}\right)^2)^{\frac{5}{2}}}$ avec $\tau=\frac{R}{V}$.
A quoi correspond l'origine du temps ? Déterminer $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ tel que $K=\frac{3}{2}\frac{N^a\mu_0^bM^cV^d}{R^e}$.
5. Déterminer, à l'aide de la courbe, $M$ le moment magnétique de l'aimant et $V$ sa vitesse.
6. Peut-on utiliser cette méthode pour mesurer la vitesse d'une balle de tennis, d'une voiture ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
L'annexe était fournie en format papier et pdf.
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