Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

1) Comment obtenir le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène ?

2) Rappeler l'expression du champ électrique créé par un proton et décrire l'allure des lignes de champs.

3) Rappeler l'expression de la force électrostatique subie par un électron dans le champ précédent.

4) Obtenir l'expression de l'énergie potentielle de l'électron.

5) En appliquant la seconde loi de Newton, obtenir l'expression de la vitesse de l'électron. \item Montrer que l'énergie $\mathcal{E}$ de l'électron vérifie : $\mathcal{E}=-\mathcal{E}_c= \dfrac{\mathcal{E}_p}{2}$

6) Le moment cinétique $\mathcal{L}$ est quantifié : $\mathcal{L}=n \hbar$ avec $n \in \Bbb{N}$

a) Donner l'expression du module du moment cinétique.

b) Donner l'expression de la vitesse $v_n$ et de l'énergie $\mathcal{E}_n$ en fonction de la permittivité diélectrique $\varepsilon_0$, de la charge élémentaire $e$ et de la constante de Planck réduite $\hbar$.

c) Donner la valeur de $\mathcal{E}_1$ en eV.

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