Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Epreuve Orale 6388

Année : 2021

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Intégrales à paramètres

Énoncé(s) donné(s)

$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$ Exercice n°68 de la Banque.

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{|}}$

Soit $I=\displaystyle\int_0^1\frac{\ln t\cdot\ln(1-t)}t\,\mathrm dt$.

1. Montrer que $I$ converge.

2. Montrer que $I=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac 1{n^3}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers

Sujet assez court, il restait plus de 10 minutes à la fin du 2ème exercice

Fichiers joints

Aucun commentaire posté pour le moment