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Epreuve Orale 6358

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2021

Filière : PSI

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Physique

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Bilan de quantité de mouvement - Filtre - Orbite - Oscillateur

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
$\boxed{\textbf{ Exercice 1 : Oscillateur à filtre RLC }\vphantom{f}}$
Soit un filtre RLC série dont le schéma est donné en pièce jointe (Exercice 1 Schéma 1).
On a : $ R = 2.10^{2}~ \Omega$, $ C = 9~nF$ et $ L = 750~mH$

1] Montrer que la fonction de transfert du filtre peut se mettre sous la forme :
$ H(p) = H_0 \frac{\frac{2m}{\omega_0}p}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+ \left(\frac{p}{\omega_0}\right)^{2}}$
On explicitera les expressions de $m$ et $\omega_0$

2] Calculer le facteur de qualité $Q = \frac{1}{2m}$. Le filtre est-il sélectif ?

3] Déterminer l'équation différentielle couplée en $s(t)$ et $e(t)$.

4] On a maintenant un ALI couplé avec ce filtre. Son schéma est en pièce jointe (Exercice 1 Schéma 2). Avec $x$ un coefficient.
           a) L'ALI est idéal. Que peut-on en déduire ?
               L'ALI est en régime linéaire. Que peut-on en déduire ?

           b) Donner l'équation différentielle dont $s(t)$ est solution.
               A quelle condition a-t-on des oscillations sinusoïdales ? rectangulaires ?

5] Qui est le plus sinusoïdal entre s et e.

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 : Changement d'orbite d'une fusée}\vphantom{f}}$

Voir schéma de la situation en pièce jointe sous le nom de : "Exercice 2"
Soit une fusée propulsée par la libération de gaz, de masse initiale $M_0 = 21000~kg$. Cette fusée a une vitesse $V_0 = 7~km/s$ en orbite basse.
On observe qu'une variation de la vitesse de $1~km/s$ permet à la fusée de passer de l'orbite basse à l'orbite intermédiaire.
Lorsque la fusée éjecte du gaz (pendant la phase d'accélération pour atteindre l'orbite intermédiaire), elle libère le gaz à une vitesse $u = 4000~m/s$ par rapport à la fusée.

Faire un bilan de quantité de mouvement au périgée pour trouver une équation reliant les différentes masses et vitesses.
Déterminer la masse de gaz éjectée durant la phase d'accélération permettant d'atteindre l'orbite intermédiaire.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Exercice 1 : Question 5 : Le filtre peut-il modifier la fréquence ?

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