Énoncé(s) donné(s)Soit $r\in\left]0,1\right[$. On pose, pour $n\in\mathbb{N}^*, \ f_n(x) = \displaystyle\prod_{k=1}^n(1-r^kx)$.
Étudier la convergence simple de la suite de fonctions $(f_n)_{n\in\mathbb{N}^*}$. La limite est-elle continue ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Examinateur très sympathique.
Une fois l'exercice effectué l'examinateur m'a demandé ce que je pouvais en dire plus sur la régularité de la fonction limite.
Il s'agit d'un oral du magistère de l'ENS Rennes, comportant 20 min de préparation et 20 min de passage.
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