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Epreuve Orale 5941

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2021

Filière : MP

Concours : Magistère

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Analyse - ENS Rennes - Produits infinis - Suite de fonctions

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $r\in\left]0,1\right[$. On pose,  pour $n\in\mathbb{N}^*, \ f_n(x) = \displaystyle\prod_{k=1}^n(1-r^kx)$.
Étudier la convergence simple de la suite de fonctions $(f_n)_{n\in\mathbb{N}^*}$. La limite est-elle continue ? 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Examinateur très sympathique.
Une fois l'exercice effectué l'examinateur m'a demandé ce que je pouvais en dire plus sur la régularité de la fonction limite. 
Il s'agit d'un oral du magistère de l'ENS Rennes, comportant 20 min de préparation et 20 min de passage.

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